海拔与氧气含量

1 原理

氧气含量是为单位体积大气内氧气的质量，即为大气中氧气的密度。

据气体热力学方程： PV = nRT （P 为压强，V 为体积，R 为常数，T 为热力学温度，n 为物质的摩尔量，n = m/M （m 为气体质量，M为气体的摩尔质量），则：密度 m/V = PO2(M/(RT))

即在温度一定的情形下，大气中氧气的密度是与大气中氧气的分压成正比的（线性）

据「道尔顿定律」：混合气体中各成份气体的分压，与其体积百分率成正比，各成份气体分压总合等于混合气体的总压。

然，不管海拔如何，氧气体积的比例在大气中是一定的（约为 21%，20.947%），则氧气分压总是大气压的 0.21 倍。

因此大气中氧气的密度与所在海拔的大气压成正比：m/V = 0.20947P(M/(RT))

M = 32 g/mol
R = 8.31431 J/K/mol
T = (273.15 + t) K

m/V = 0.8062 P/(273.15 + t)，注意出来的密度单位为 g/m3

而气压与海拔的关系，实际应用中，多采用编制好的标准大气表

注：气温 0 度，标准大气压下，空气平均分子量 29，摩尔体积 22.4 L/mol

2 标准大气表

Standard Atmosphere Table

航空领域对气压与海拔的关系，最为关心。以国际民航组织 (ICAO) 编制的 ICAO Standard Atmosphere Table 使用最为广泛

其他标准表，如 International Standard Atmosphere (ISA) , U.S. Standard Atmosphere 大同小异

3 计算

则在标准大气下氧气含量为：

octave:29> 0.8062*101325/288.15
0000 = 283.49

octave:30> 0.8062*89874.57/281.65
1000 = 257.26

octave:31> 0.8062*79495.215511/275.15
2000 = 232.92

octave:32> 0.8062*70108.54467/268.65
3000 = 210.39

octave:33> 0.8062*61640.2353/262.15
4000 = 189.56

octave:34> 0.8062*54019.912104/255.65
5000 = 170.35

octave:35> 0.8062*47181.027568/249.15
6000 = 152.67

octave:36> 0.8062*41060.743191/242.65
7000 = 136.42

octave:37> 0.8062*35599.811423/236.15
8000 = 121.54

octave:38> 0.8062*30742.45842/229.65
9000 = 107.92

可近似为：

1000 时氧含量为平原地区的 91%

2000 时氧含量为平原地区的 82%

3000 时氧含量为平原地区的 74%

4000 时氧含量为平原地区的 67%

5000 时氧含量为平原地区的 60%

6000 时氧含量为平原地区的 54%

7000 时氧含量为平原地区的 48%

8000 时氧含量为平原地区的 42%

9000 时氧含量为平原地区的 38%

至于下面这个图，大气压的变化查表查得不错，可惜计算氧气含量时把 T = 273.15 + t 直接近似为 T = 273.15，忽略了温度对氧气含量的影响，造成了较大的误差，如 5000 时氧气含量为平原地区的 53%