Bayes
来自Jack's Lab
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* X 光呈现阳性 (Positive) 的人，乳腺癌概率 4/13；阴性 (Negative) 的人，乳腺癌概率 1/87 | * X 光呈现阳性 (Positive) 的人，乳腺癌概率 4/13；阴性 (Negative) 的人，乳腺癌概率 1/87 | ||
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则 乳腺癌的阳性率 = 阳性时乳腺癌率*阳性率 / 乳腺癌率 = 4/13 * 0.13 / 0.05 = 8.75% | 则 乳腺癌的阳性率 = 阳性时乳腺癌率*阳性率 / 乳腺癌率 = 4/13 * 0.13 / 0.05 = 8.75% | ||
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| + | == 历时诠释思想 == | ||
| + | “历时”意味着某些事情随着时间而发生 | ||
| + | 另外一种思想理解 Bayes 定理：事件 H 的概率随着看到的新数据集 D 而变化 | ||
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| + | * P (H | D) 后验概率，即：有数据 D 后的事件 H 的概率 | ||
| + | * P (H) 先验概率，即：事件 H 的假设概率 | ||
| + | * P (D | H) 似然度，即：在该事件下，得到数据 D 的概率 | ||
| + | * P (D) 得到数据 D 的概率，是标准化常量 | ||
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2020年2月28日 (五) 10:33的最后版本
目录 |
[编辑] 1 基本思想
- 样本中金子含量我知道
- 某种骚方法能将其分类成两份，一份含量高（提纯成功），一份含量低（垃圾）
- 骚方法也有成功率
- 提纯成功的金子含量已知，则可求得是金子时提纯成功率
[编辑] 2 曲奇饼问题
- 碗 1 中有 30 个香草曲奇、10 个巧克力曲奇
- 碗 2 中有 20 个香草曲奇、20 个巧克力曲奇
则取到的香草曲奇在碗 1 的概率是多少？
其实是个 Bayes 分类问题：
- 香草曲奇的总概率：5/8
- 碗 1 香草曲奇的概率：3/4；碗 2 香草曲奇的概率：1/2
- 分类到 碗 1 概率 1/2，碗 2 的概率 1/2
则 P（碗 1 | 香草曲奇） = 3/4 * 1/2 / 5/8 = 3/5
[编辑] 3 乳腺癌筛查
- 人群中乳腺癌概率已知为 5%
- X 光筛选人群，13% 阳性 (Positive)，87% 阴性 (Negative)
- X 光呈现阳性 (Positive) 的人，乳腺癌概率 4/13；阴性 (Negative) 的人，乳腺癌概率 1/87
则 乳腺癌的阳性率 = 阳性时乳腺癌率*阳性率 / 乳腺癌率 = 4/13 * 0.13 / 0.05 = 8.75%
没有乳腺癌的阳性率 = 阳性时没有乳腺癌率*阳性率 / 没有乳腺癌率 = 9/13 * 0.13 / 0.95 = 9.47%
[编辑] 4 历时诠释思想
“历时”意味着某些事情随着时间而发生
另外一种思想理解 Bayes 定理：事件 H 的概率随着看到的新数据集 D 而变化
- P (H | D) 后验概率，即：有数据 D 后的事件 H 的概率
- P (H) 先验概率，即：事件 H 的假设概率
- P (D | H) 似然度，即：在该事件下，得到数据 D 的概率
- P (D) 得到数据 D 的概率，是标准化常量
