谐振频率和抑制噪声

最近在看各种路由器的电路图，发现很多地方都用到了LC降噪电路

电容阻抗：

 XC = 1 / (2 * PI * f * C)

电感阻抗：

 XL = 2 * PI * f * L

谐振频率就是 XL == XC时的 f：

 f = 1 / (2 * PI * (L * C) ^ 0.5)

这个f有什么意义呢，高等数学的那一套我也忘的差不多了，举个简单的例子

考虑以下电路：

假设谐振频率是 f0, 此时 XC = 1ohm, XL = 1ohm, 负载 R = 1ohm, L 左端为 3V 输入噪声

那么在L上的电压很容易算出是 2V, R上电流是 1A, N 节点电压 1V

现在频率翻倍 f1 = f0 * 2, 根据阻抗容抗公式可以算出 XL = 2ohm, XC = 0.5ohm

这样L上的电压是2.25V, R上电流是0.75A

如果f2 = f0 / 2, 那么此时 XL = 0.5ohm, XC = 2ohm, L上电压为 1.8V R 上电流为 1.2A

由此可见，谐振频率是一个中间点，越比它高频的噪音在这个电路里衰减的就越厉害，也就是到达 R 的电流和电压越小。反之，越比它低频的，在电路里衰减的越少，到达R的电流和电压就越大。

所以一般LC电路可以消除高频噪音，比其谐振频率越高的噪音消除的越好。