高频下过孔大小和走线长度对信号的影响
目录 |
1 概述
低频信号，只要走线不长到变态，信号几乎没有影响。
高频则不同。走线和过孔都存在等效的电容和电感。电感会阻碍高频信号，所以对高频信号来说，导线的电阻也许微不足道，但产生的阻抗却是无法忽略的。
假如 1 ohm 是阻抗的分界线，那么根据电感阻抗计算公式
X = 2 * PI * F * L
假设 F = 166MHz，标准的 SDRAM 的工作频率，这样可以算出 1 ohm 的阻抗恰好是 1nH
若 F = 2.4GHz，那么 1ohm 的阻抗是 66pH
网上找的经验公式 L = 5.08h[ln(4h/d)+1]，一个 4 层 1.6mm 的板子上打 10mil 的过孔，那么 L = 1.35nH , 这样 10mil 的过孔就是 1.4 ohm 的等效电阻。在 2.4G 的高频下，电阻相当于21ohm
2 过孔寄生电容计算
C=1.41εTD1/(D2-D1)
假设过孔为 10mil ，焊盘 16mil， 厚度 T 是 1.6mm
C = 1.41 * 4.4 * 64 * 10 / 6 = 0.66pF
这个在2.4GHz频率下等效电阻为 X = 1 / (2 * PI * f * C) = 0.01,很小，可以忽略
在166MHz下等效电阻为 0.15，也不大，过孔的寄生电容对高频影响并不大，只是在信号上下沿会导致延时，因为信号保持时过孔电压一样，就不存在电容了。
根据电容引起的上升时间变化通过公式计算大概在 30ps 左右，2.4GHz 上升时间为 416ps / 10 = 41.6ps，这个电容还是有一定影响的，所以高频到2.4GHz，导线必须尽量等长，这样大家都一样延时这么多时间就和谐了。
3 导线的寄生电容计算
C = εS/4πkd = εLw / 4πkd
走线厚度，w 一般是 1oz 35um。L 走线长度假设 1000mil = 0.0254mm * 1000 = 26mm = 0.026m，ε 基板介电常数，常用的是 FR-4，大概4.4，d 是间距，5mil 布线间距 = 0.13mm = 0.00013m，k 是静电力常数 9e9Nm^2/C^2，都换算成标准单位带进去算一下
C = 4.4*0.026*35e-6/4/3.14/9e9/0.00013 = 2.72e-13F = 0.27pF
这样对应的阻抗就是
X = 1 / (2 * PI * f * C)
在 166MHz 的高频下，等于这两根导线间接了一个X= 3.5k ohm的电阻。在 2.4G 的高频下等于接了一个 240ohm 的电阻。
4 导线的寄生电感计算
网传无敌经验公式：
L = 0.01 * D * N * N / (L / D + 0.44)
L 单位是 mH，D 线圈直径 cm，N线圈数，我们的是导线，此为 1，L 线圈长度，单位cm。
这样 1000mil 的导线假设围成1圈，电感为：
L = 0.01 * 0.9cm / (2 * 3.14 + 0.44) = 1.3nH
假设我们的 PCB 板打了两个个过孔，在 166MHz 下相当于增加了 3ohm 的电阻，导线长度 1000mil (25.4mm) 相当于 3000ohm，那么很容易算出我们有 1/1000 的分压，就是说 3.3V 的电压会感应出 3.3mV，貌似不是很多，若旁边有10条平行线的话，大概是 0.01V ~ 0.02V 的感应电压，这样的噪声在 1% 以内，理论上可以接受。
但是 2.4GHz 下情况就不同了，我们等于线之间只有 240ohm 阻抗而过孔电感和导线的电感产生的阻抗却有 40～60ohm，3.3V 产生的分压达到了 1/5，如果边上还有高频导线干扰甚至可以达到 1/2，如果考虑到环境电磁噪声，这样的线路板必然无法正常工作
